主题: 你能做出这道数学题吗？

这道题我以前问过！
有5只猴子在海边发现一堆桃子决定次日早上来平分，次日早上第1只猴子最先来到，它左分右分分不开就向海里扔了1个后刚好可分成5份，于是他拿上自己的1份走了，之后的第2，3，4，5只猴子也是遇上同样的问题都是向海里扔了1个后刚好可分成5份，问：这堆桃子原共有多少个？
并说明原因或列出算式！

容我直解：3121个！
大家说对吗？

引用：原文由 白龙仙子 发表于 2013-9-14 20:55:49 :
容我直解：3121个！
大家说对吗？

好像不对吧，你反过来推算过没有
3121扔1个3120分成5份624，，，，624扔1个623再怎么分成5份了呢？》

从第五个猴子开始计算，至少是6个
第五只猴：1*5+1=6
第四只猴：6*5+1=31 
第三只猴：31*5+1=156 
第二只猴：156*5+1=781
第一只猴：781*5+1=3096
这堆桃子只收3096个

回复楼上两位！本题详细答案如下：
这堆桃子至少有3121个。
第1只猴扔了1个，拿走624个，余2496个
第2只猴扔了1个，拿走499个，余1996个
第3只猴扔了1个，拿走399个，余1596个
第4只猴扔了1个，拿走319个，余1276个
第5只猴扔了1个，拿走255个，余4堆，每堆255个。
如不考虑正负，–4为一解，
考虑到5只猴来分，假设分n次。
则题目的解：5︿n-4
本题为：5︿5-4
设共ａ个桃，剩下ｂ个桃，则ｂ=（4/5）（（4/5）（（4/5）（（4/5）（（4/5）（ａ-1）-1）-1）-1）-1）-1），即ｂ=（1024ａ-8404）/3125
ａ=3ｂ＋8＋53、（ｂ＋4）/1024，而53跟1024不可约，则令ｂ=1020可有最小解，得ａ=3121，设桃数ｘ，得方程，
4/5︷4/5︷4/5[4/5（Ｘ-1）-1]-1︸-1︸=5ｎ
展开得：
256ｘ=3125ｎ＋2101
故ｘ=（3125ｎ＋2101）/256=12ｎ＋8＋53、（ｎ－Ｈ）/256
因为53与256不可约，所以判断ｎ=255有一解：ｘ为整数！
通过以上算式，再算算：应等于多少？
（注：以上算式中“︷”是大括号，“︸”是反大括号，“、”为星号！）